CMYK

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Цветовой охват системы CMYK

CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Key) — субтрактивная цветовая модель, используемая в полиграфии, прежде всего при цветоделении форм для многокрасочной печати. Модель CMYK обладает меньшим цветовым охватом, чем аддитивная цветовая модель RGB.

По-русски эти цвета часто называют так: голубой, пурпурный, жёлтый; но профессионалы подразумевают циан, маджента и жёлтый (о значении K см. далее). Эти цвета стандартизованы, поэтому они визуально не идентичны с общепринятыми именами для цвета: голубой, пурпурный, жёлтый. Так, маждента — это один из пурпурных оттенков; желтый и голубой — совершенно определенные оттенки, а не целые диапазоны, как в радуге.

//

Значение K в аббревиатуре CMYK

В CMYK используются четыре цвета, первые три были объяснены выше, а в качестве четвёртого обычно используется чёрный. Поэтому одна из версий утверждает K — сокращение от англ. black. Согласно этой версии, при выводе полиграфических пленок на них одной буквой указывался цвет, которому они принадлежат. Чёрный (англ. black) не стали обозначать B, чтобы не путать с B (англ. blue) из модели RGB, а стали обозначать K (по последней букве). Однако эта версия не выдерживает никакой критики, так как невозможно представить себе ситуацию, чтобы на пленках оказался какой-то цвет из RGB.

Согласно другому варианту, K является сокращением от слова англ. Key: в англоязычных странах термином key plate обозначается печатная форма для чёрной краски. Этого варианта придерживается, в частности, известный дизайнер Лебедев ([1]).

Вариант третий говорит о немецком происхожднении К — нем. Kontur. Этот вариант подтверждается ещё и тем, что многие старые монтажники так и называют соответствующую плёнку — контур, контурная. Тем более, что в технологии печати чёрный и вправду как бы оконтуривает изображение...

Как называют и произносят CMYK по-русски

Как правило, аббревиатуру CMYK произносят, как «цмик». Также употребляется термин «триадные краски». Следует заметить, что это сочетание слов может обозначать как все четыре цвета, так и исключительно CMY.

Почему CMYK называют субтрактивной моделью

Так как модель CMYK применяют в основном в полиграфии при цветной печати, а бумага и прочие печатные материалы являются поверхностями, отражающими свет, удобнее считать какое количество света (и цвета) отразилось от той или иной поверхности, нежели сколько поглотилось. Таким образом, если вычесть из белого три первичных цвета, RGB, мы получим тройку дополнительных цветов CMY. "Субтрактивный" означает "вычитаемый" - мы вычитаем первичные цвета из белого.

Почему в CMYK четыре цвета, а в RGB три

Согласно теории цвета, практически любой оттенок можно получить с помощью лишь трёх пигментов — например Cyan, Magenta и Yellow. В том числе чёрный цвет — смешиванием их в равной пропорции и с максимальной интенсивностью. На практике из-за несовершенства пигментирования красок стопроцентное смешивание этих трёх цветов даёт скорее грязно-коричневый или грязно-серый цвет; триадные краски не дают той глубины и насыщенности, которая достигается использованием настоящего чёрного. Так как чистота и насыщенность чёрного цвета является чрезвычайно важной в печатном процессе, в цветовую модель было решено ввести ещё один цвет.

Так было сделано ещё и в интересах удобства и простоты печати одноцветных объектов — например, чёрного текста. Помимо очевидной нелепости и расточительности печати наиболее часто встречающегося элемента тремя (дорогими) красками вместо одной (дешёвой сажи), возникают ещё и чисто технологические проблемы — неприводка (несовпадение друг с другом различных цветов, что на небольших кеглях давало бы совершенно нечитаемый результат), и многие другие.

Как осуществляется печать при помощи модели CMYK

Вот краткое описание процесса печати при помощи модели CMYK. Изображение растрируется, то есть представляется в виде совокупности точек цветов C, M, Y и K. На расстоянии точки, расположенные близко друг к другу, сливаются, и создаётся ощущение, что цвета накладываются друг на друга. Глаз смешивает их и таким образом получает необходимый оттенок.

О цветовой шкале CMYK

Каждый цвет в CMYK описывается совокупностью четырёх чисел. Их ещё иногда называют цветовыми координатами. Каждое из этих чисел представляет собой процент краски данного цвета, составляющей цветовую комбинацию. Пример: для получения темно-оранжевого цвета следует смешать 30 % краски cyan, 45 % краски magenta, 80 % краски yellow и 5 % цвета black. Этот цвет можно записать следующим образом: (30,45,80,5). Иногда пользуются таким обозначением: C30M45Y80K5.

Кегль

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Кегль (кегель, кетель) — параметр, обозначающий размер шрифта, величина площадки, на которой размещается знак (буква). В него входит высота строчной буквы с наибольшим верхним выносным элементом, а также пробельная часть лежащая ниже линии шрифта.

Кегль измеряется в типографских пунктах. В основу измерений шрифтов положена система Дидо, распространённая в Европе и принятая в России, и так называемая система Пика (англо-американская). В любом случае, основной единицей измерения является пункт, равный в системе Дидо 0,3759 мм, а в системе Пика — 0,3527 мм (¹/₇₂ дюйма).

Ещё во времена металлического набора у наборщиков сложилось профессиональное наименование кеглей различного размера: диамант, нонпарель, петит, боргес, цицеро, миттель, терция и др.

Таблица кеглей

Булева алгебра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эта статья содержит информацию об алгебраической структуре. Информация об основных операциях и понятиях булевой логики находится в статье Алгебра логики.

Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

		ассоциативность
		коммутативность
		законы поглощения
		дистрибутивность
		дополнительность

Первые три аксиомы означают, что (A, , ) является решёткой. Таким образом, булева алгебра может быть определена как дистрибутивная решётка, в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется псевдобулевой алгеброй.

//

Некоторые свойства

Из аксиом видно, что наименьшим элементом является 0, наибольшим является 1, а дополнение ¬a любого элемента a однозначно определено. Для всех a и b из A верны также следующие равенства:

		дополнение 0 есть 1 и наоборот
		законы Моргана
		инволютивность отрицания

Примеры

• Самая простая булева алгебра содержит всего два элемента, 0 и 1, а действия в ней определяются следующей таблицей:

• Эта булева алгебра наиболее часто используется в логике, так как является точной моделью классического исчисления высказываний. В этом случае 0 называют ложью, 1 — истиной. Выражения, содержащие булевы операции и переменные, представляют собой высказывательные формы.

• Алгебра Линденбаума — Тарского (фактормножество всех утверждений по отношению равносильности в даном исчислении с соответствующими операциями) какого-либо исчисления высказываний является булевой алгеброй. В этом случае истинностная оценка формул исчисления является гомоморфизмом алгебры Линденбаума — Тарского в двухэлементную булеву алгебру.

• Множество всех подмножеств данного множества S образует булеву алгебру относительно операций ∨ := ∪ (объединение), ∧ := ∩ (пересечение) и унарной операции дополнения. Наименьший элемент здесь — пустое множество, а наибольший — всё S.

• Если R — произвольное кольцо, то на нём можно определить множество центральных идемпотентов так:
  A = { e ∈ R : e² = e, ex = xe, ∀x ∈ R },
  тогда множество A будет булевой алгеброй с операциями e ∨ f := e + f − ef и e ∧ f := ef.

Принцип двойственности

В булевых алгебрах существуют двойственные утверждения, они либо одновременно верны, либо одновременно неверны. Именно, если в формуле, которая верна в некоторой булевой алгебре, поменять все конъюнкции на дизъюнкции, 0 на 1, ≤ на ≥ и наоборот, то получится формула, также истинная в этой булевой алгебре. Это следует из симметричности аксиом относительно таких замен.

Представления булевых алгебр

Можно доказать, что любая конечная булева алгебра изоморфна булевой алгебре всех подмножеств какого-то множества. Отсюда следует, что количество элементов в любой конечной булевой алгебре будет степенью двойки.

Знаменитая теорема Стоуна утверждает, что любая булева алгебра изоморфна булевой алгебре всех открыто-замкнутых множеств какого-то компактного вполне разобщённого хаусдорфова топологического пространства.

Аксиоматизация

В 1933 г. американский математик Хантингтон предложил следующую аксиоматизацию для булевых алгебр:

1. Аксиома коммутативности: x + y = y + x.
2. Аксиома ассоциативности: (x + y) + z = x + (y + z).
3. Уравнение Хантингтона: n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x.

Здесь использованы обозначения Хантингтона: + означает дизъюнкцию, n — отрицание.

Герберт Роббинс поставил следующий вопрос: можно ли сократить последнюю аксиому так, как написано ниже, т.е. будет ли определённая выписанными ниже аксиомами структура булевой алгеброй?

Аксиоматизация алгебры Роббинса:

1. Аксиома коммутативности: x + y = y + x.
2. Аксиома ассоциативности: (x + y) + z = x + (y + z).
3. Уравнение Роббинса: n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x.

Этот вопрос оставался открытым с 30-х годов и был любимым вопросом Тарского и его учеников.

В 1996 г. Вильям МакКьюн, используя некоторые полученные до него результаты, дал утвердительный ответ на этот вопрос. Таким образом, любая алгебра Роббинса является булевой алгеброй.